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Lab. de matemáticas: 3 en raya decimal. 

Un juego muy divertido y adictivo para mis alumnos suele ser el 3 en raya. No importa cuántas veces lo juegues, que siempre quieren más. Es por eso, que se me ocurrió buscar una manera de aplicar esta divertida mecánica a la clase de matemáticas. Con un simple tablero como el que os adjunto , un par de dados  y unas simples fichas para marcar las casillas del tablero lo tendrás todo listo para empezar.
La dinánimica es muy sencilla:

– Se trata de un juego para dos o tres jugadores.

– Se establece un turno de jugadores, empezando el que obtenga mayor puntuación al lanzar uno de los dados.

– Cada jugador tira los dos dados, obteniendo con ellos una fracción. Calcula la expresión decimal de esta fracción y ocupa a continuación con una de sus fichas, una casilla del tablero que lleve esta expresión.

– Si todas las posibles casillas están ocupadas, el jugador pierde su turno.

– El juego acaba cuando un jugador consigue colocar 3 fichas en raya.

Creación de un canal de Youtube hecho por alumnos.

Ser youtuber hoy en día, es una de las profesiones más aclamadas por alumnos de a partir de 8 años. No es ningún secreto, pero sí en ocasiones se convierte en un tema tabú en las aulas. ¿Por qué? No se saben de manera muy concreta los motivos, pero hace un tiempo me puse a analizar de qué manera podría convertir esta afición y admiración que ellos tienen por los youtubers en algo motivador y útil para el aula. Es por eso que he convertido a mis alumnos en youtubers.

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El planteamiento es sencillo, abrir una cuenta en la que subir los vídeos que con ayuda de diferentes aplicaciones vayan creando. Nosotros acabamos de empezar, pero intentamos crear vídeos donde interioricen los conceptos y sean capaces de explicarlos de una forma sencilla. En el anterior post que realicé “5 usos para Explain Everything” doy ciertas ideas que pueden servir a tus alumnos para que realicen este tipo de vídeos.

A continuación os dejo con algunos de los que hemos realizado en el aula de matemáticas.

 

Explain Everything: 5 usos para el aula de Primaria.

Explain Everything es una de las aplicaciones más utilizadas en el ámbito educativo de los últimos años. He sido particularmente escéptico con ella desde que la conozco, ya que no le veía ningún punto lógico por donde empezar. Hasta ahora.

1. Explicar un contenido matemático con ejemplos.

Viendo algunos vídeos de Youtube donde maestros y profesores explicaban contenidos matemáticos, se me ocurrió la idea: ¿y si utilizamos esta aplicación para crear una Flipped Classroom y hacer que mis alumnos expliquen los contenidos? Dicho y hecho. En la siguiente clase les estaba explicando los conceptos básicos de la app (no hace falta mucho más, lo aprenden casi todo solos), y les pedí una única cosa: crear un vídeo tutorial donde explicaran la división por una cifra a modo de repaso. El resultado es que han sido tan cautivados por el concepto de explicar ellos mismos que hemos decidido abrirnos una cuenta de Youtube para ir colgando todos los vídeos que realicemos. Os dejo con un ejemplo:

 

2. Explicación con voz de un proceso científico.

Otro uso que podremos darle a esta aplicación es crear un vídeo explicativo donde tus alumnos podrán incluir imágenes, moverlas conforme les convenga y grabar su voz mientras explicando todo el proceso. ¿Se te ocurren ideas? El proceso del cambio climático, el ciclo del agua o el movimiento de rotación y traslación de la Tierra son algunos ejemplos.

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3. Crear imágenes con resúmenes y explicaciones.

Otra posibilidad, sin utilizar el audio es, con mucha maña, importar una imagen en una de las diapositivas o bien dibujarla. Posteriormente, podemos decirles a nuestros alumnos que señales las partes de esa imagen y lo expliquen. El audio es opcional, en este caso la imagen puede exportarse a pdf o jpg para luego imprimirlo o bien incluirlo en otra aplicación.

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4. Crear un cómic animado.

Otra posibilidad es crear un comic con otra aplicación (Halftone 2 es ideal para esto), exportarlo a Explain Everything y con el audio grabar diálogos y animaciones. Pueden quedar muy vistosos y son muy sencillos de realizar. Puede ser un buen recurso para practicar la expresión oral de las lenguas.

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5. Edición de un vídeo tutorial de manualidades.

Para los más artísticos, podemos crear un vídeo tutorial con las instrucciones para hacer cierta manualidad o creación artística tal como papiroflexia o técnicas de dibujo y luego enseñárselo a nuestros alumnos con el fin de que sigan las instrucciones y realicen el mismo proceso. Incluso puedes encomendar la tarea de realizar el vídeo a alguno de tus alumnos para motivarlo, y de paso, tener el vídeo ya creado para el resto de los compañeros.

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Aprendemos con Lego: Potencias

Otro concepto bastante abstracto de las matemáticas son las potencias. En todos los años que llevo explicándolas, lo más difícil de todo no es conseguir que sepan operar con ellas, o que sepan leerlas. Lo más complicado es que tus alumnos entiendan lo que significan los términos más utilizados: al cuadrado y al cubo. No obstante, cuando se trata de utilizar Lego, todo cambia.

En mi última clase, he intentado que mis alumnos, más allá de calcular y calcular, entiendan también el significado de las potencias. Utilizando piezas, les he expuesto un Keynote donde explicábamos estos conceptos con las piezas delante. Ellos podían tocar, manipular, pero sobretodo, debían construir. Para ello, empezamos por el final. Planteamos un número (4 en el primer caso, con una pieza de 4 delante). Con él, pedimos que nos digan cuál es la manera de llegar hasta él con una multiplicación. Es este caso, nos quedaremos con la operación donde se repiten los factores, para más tarde explicarles que las potencias buscan reducir esa multiplicación y hacerla más corta.

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Después, plantearemos diferentes actividades, todas ellas con potencias al cuadrado, para después terminar concluyendo que todas ellas se representan gráficamente con un cuadrado, de ahí el propio nombre.

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A continuación, hacemos lo mismo con las potencias al cubo. Les diremos a nuestros alumnos que nos pasamos al 3D, y por tanto, que es el momento de construir. Utilizando el concepto de profundidad, tendrán que construir varias figuras que representen las potencias 3 al cubo, 4 al cubo, etc. No lo verán al instante, les costará un poco, pero en unos minutos terminarán entendiendo que todas las figuras resultantes terminan siendo un cubo. Eso sí, ¡de diferentes tamaños!.

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A continuación haremos lo mismo que con las potencias al cuadrado, pero planteando diferentes actividades con potencias al cubo. Con ello, cada alumno creará cubos cada vez más grandes, expresándolos en forma de potencia y el resultado. La conclusión más lógica para ellos será que el número total de circulitos del cubo, es el resultado de la potencia.

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Adjunto a continuación en formato pdf la presentación con la secuencia de las actividades que realicé.

Descarga la presentación en pdf aquí. 

Aprendemos con Lego: Operaciones combinadas.

No hay duda de que Lego ha vuelto a la moda infantil. Si es que ha dejado de estarlo alguna vez. No son pocos los maestros que han visto un filón en la conocida marca para poder enganchar y motivar a sus alumnos. Hoy os voy a enseñar una buena manera de utilizar las piezas que tanto gustan a los pequeños y de paso, poder repasar las operaciones combinadas.

Levántate y Lego!

Un juego muy sencillo que se me ha ocurrido, es el de “Levántate y Lego”. Antes de empezar, conviene decir que este juego nos permite, además de repasar las operaciones combinadas, también aprender el concepto. Depende siempre de cómo lo planteemos. En mi caso, se ha realizado una presentación con varios ejemplos.

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Con un par de ejemplos como el que se muestra en la imagen, los alumnos aprenden a ver cada pieza de Lego como el resultado de una operación, que si se combina con los diferentes símbolos matemáticos, puede dar horas de diversión.

Una vez la presentación ha concluido y los alumnos han calculado varias operaciones con diferentes piezas es la hora de comenzar el juego. Todos los alumnos tienen que tener un folio en blanco y diferentes piezas en la mesa. Se les pide que, en el menor tiempo posible (puede ser pactado por el maestro y sus alumnos), y con unas 5 piezas, planteen encima del folio una operación combinada. Es importante que sólo la planteen, dejando las piezas y al lado los símbolos de las operaciones que van a tener que hacer. Muestro una imagen de ejemplo:

 

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Una vez todos los alumnos hayan planteado una operación en el folio, es hora de levantarsecon un lápiz en la mano. En unos pocos segundos, deberán mezclarse y sentarse en otro sitio diferente al suyo. Como era de esperar, tendrán delante otra operación que otro compañero habrá dejado para ellos y que, en el menor tiempo posible deberán resolver para poder volver a su sitio. No sin antes dejar su nombre escrito. El propietario del sitio volverá y se asegurará de que el que lo ha ocupado durante unos minutos ha realizado la operación correctamente. Si es así, podemos intervenir de diferentes maneras, o bien con positivos o con otro tipo de premios que refuercen positivamente la actitud del alumno.

 

Yo personalmente he visto como mis alumnos comprendían y afianzaban un concepto que, si bien no resulta difícil de comprender, puede ser tediosa y aburrida. Con esta actividad, no he oído ninguna queja.


Os dejo la presentación que he realizado en el aula en formato pdf para que podáis imprimirla o usarla de ejemplo. También os animo a realizar vosotros mismos vuestras presentaciones personalizadas y adaptadas a la dificultad que vosotros creáis conveniente.

Descarga la presentación en pdf aquí.

Lab. de matemáticas: juego con baraja de cartas

El objetivo

Uno de los juegos más entretenidos y divertidos para practicar el cálculo mental con los alumnos se llama “El objetivo”. Con este juego, los más pequeños podrán poner en práctica todas esas operaciones que llevan olvidadas del verano y ponerse las pilas para la vuelta al cole. La reglas son sencillas:

Este juego se lleva a cabo con una baraja normal española donde se han sacado las sotas, caballos y los reyes, quedando un total de 40 cartas aproximadamente y teniendo los ases valor de 1 o 10, según lo que el jugador decida. Dado que cada jugador necesita 5 cartas por partida, con una sola baraja de cartas podrán jugar hasta 8 jugadores. Ganará aquel que pueda calcular el número determinado como objetivo con las 5 cartas recibidas.

Antes de comenzar el juego, se tiene que elegir un número objetivo, un número menor de 100pero mayor que 11. El objetivo se puede elegir de varias formas; por ejemplo, los jugadores pueden hacer turnos para elegir ese número objetivo; o se puede elegir el número al azar, abriendo un libro y tomando el número de la página; o seleccionando dos cartas (la primera de ellas daría las decenas, y la segunda daría las unidades, de modo que un 3 y un 8 sería 38; el 10 se tomaría por 0).

  1. Se le dan cinco cartas a cada jugador, y tiene que intentar combinar algunas de ellas o todas para conseguir el objetivo. Por ejemplo, con los naipes 1, 3, 5, 6 y 9, el objetivo 28 se podría hacer así: (9 x 3) + 5 + 6.
  2. Los jugadores que puede alcanzar el objetivo con algunas o todas sus cartas (además de los símbolos matemáticos) las tienen que mostrar y explicar cómo lo lograron.
  3. Todos los jugadores que hayan podido alcanzar el objetivo recibirán como puntos el mismo número del objetivo.
  4. Todo aquel que no consiga el objetivo recibirá otro naipe. Si entonces puede alcanzar el objetivo, se le dará la mitad de puntos que marque el objetivo. Si el objetivo a conseguir es 100, se le darán 50 puntos.
  5. Si, aún así, un jugador no encuentra la combinación para alcanzarlo, se le dará otra carta. Si consigue el número en esta ocasión, se le dará una cuarta parte de los puntos.
  6. Si un jugador no consigue la combinación con las dos oportunidades extras, no recibirá ningún punto.
  7. Cuando todos han jugado, se reparte una nueva mano, y las puntuaciones se van acumulando.
  8. Se declarará ganador a aquel que tenga más puntos al cabo de las rondas establecidas.

 

También podemos establecer después una serie de preguntas a nuestros alumnos para comprobar que han entendido las mecánicas más fáciles del juego.

  • ¿Cuáles podrían ser las diferentes formas de elegir el número al que tenemos que llegar como objetivo? ¿Cuál crees que sería la mejor?
  • ¿Qué clase de juego es éste? ¿Cómo lo describirías? ¿Se parece a algún otro juego?
  • ¿Prefieres jugar solo o con un compañero? ¿Por qué?
  • ¿Te pareció un juego fácil o difícil? ¿Por qué? ¿Qué te resultó más fácil o difícil en él?
  • ¿Te parece un juego útil? ¿En qué puede ser útil?
  • ¿Te lo pasaste bien jugando? ¿Por qué?
  • ¿Qué objetivo crees que sería difícil de conseguir? ¿Por qué  crees eso?
  • ¿Habéis encontrado algún número que sea imposible de conseguir con 5 cartas? ¿Creéis que existe algún número imposible? ¿Tenéis alguna razón para pensar así?

 

 

10 actividades de presentación para el primer día de clase.

Pronto llegará el primer día de clase para muchas comunidades y muchos o conoceremos a nuestros nuevos alumnos, o bien nos reencontraremos con aquellos que ya conocemos. Sea como fuere, es un día importante, donde las primeras impresiones cuentan. De nosotros dependen muchas cosas, entre ellas que nuestros alumnos se sientan cómodos. Si conseguimos eso el primer día, lograremos que el segundo vengan con ganas. Y un alumno con ganas de aprender es oro puro en un aula.

Normalmente para empezar bien el primer día, lo más lógico es hacer algo divertido, algo que enseñe a nuestros alumnos que en nuestra clase no todo va a ser aburrido y motivarles. En este post he incluido 10 ejemplos de actividades que pueden resultar idóneas para la presentación de nuestros alumnos ¡y de nosotros claro! Todo eso, al mismo tiempo que nos divertimos y nos echamos unas risas. ¡Pruébalas!

 

Me gustaría ser… (Infantil y Primaria).

Esta actividad es circular. “Me llamo Orestes Allueva; si fuera un animal sería un león porque sería el rey de la selva”. El profesor da un tiempo para que sus alumnos piensen qué animal les gustaría ser y por qué. Se les anima a ser creativos, diferentes y originales. El primer alumno del círculo empieza y el siguiente tiene que decir su nombre, el animal que le gustaría ser, el por qué y tiene que repetir también lo que ha dicho el compañero de su derecha.

Dependiendo del curso en el que nos encontremos podemos complicarlo un poco más, obligando al alumnado a repetir también el por qué de sus compañeros o no.

 

Recordar a los compañeros. (Primaria y Secundaria)

Los alumnos se sientan en círculo y se van presentando uno a uno. Por ejemplo, el primero dice: “Soy Miguel Arenas, tengo 10 años y lo que más me gusta es tocar la guitarra”. El compañero siguiente se presenta y además tiene que repetir lo que ha dicho el compañero anterior. Y así sucesivamente. El tercer alumno se presentará y tendrá que repetir lo que dijo el primer y el segundo compañero. Es una forma de desarrollar su memoria y de conocer a sus compañeros.

 

Las vacaciones. (Infantil y primer ciclo de Primaria).

Se deja correr la imaginación de los niños y que digan el sitio de vacaciones donde han estado este verano. Así, cada día, se representará una excursión al lugar que digan: playa, montaña, piscina, etc. También se puede hacer una exposición con las cosas que los niños hayan traído de su lugar de vacaciones: una concha, arena, una planta, etc.

 

El primer examen. (Primaria y Secundaria).

Cuando los alumnos estén sentados, el profesor les pide que saquen una hoja de papel y un bolígrafo para hacer el primer examen del año. Deben responder a preguntas del tipo: ¿Cómo te llamas? ¿Cuántos años tienes? ¿Tienes hermanos? ¿Dónde has nacido? El alumno que lo haga correctamente sacará su primer diez del curso.

 

Entrevista a un compañero. (Primaria y Secundaria).

Se dividen los alumnos en parejas. Cada alumno tiene que entrevistar a su compañero (nombre, familia, hobbies, etc.) y presentarle al resto de la clase. Es una forma de conocer más a los compañeros. También hay que presentar al profesor.

 

Rompe el hielo con caramelo. (Primaria).

Si el primer día de clase nadie se conoce, una buena forma de romper el hielo es la siguiente: el profesor trae caramelos sin azúcar y se los ofrece a los alumnos diciéndoles que cojan los que quieran. Unos cogerán más y otros menos. El profesor también cogerá. Los alumnos deben decir una característica suya por cada caramelo que han cogido. También se puede asignar un tema a cada color del caramelo y hablar de él. Por ejemplo:

  • Rojo: vacaciones.
  • Verde: familia.
  • Azul: hobbies favoritos.

 

Dime dónde te duele. (Infantil).

Los niños se sientan en un corro en el suelo y van diciendo su nombre en orden: “Soy Fran y me duele…”. Después cada niño dice el nombre del compañero situado a la izquierda, tocando a éste la zona corporal que haya indicado que le duele.

 

Los detectives. (Infantil y Primaria).

Cada participante elabora una ficha con algunos datos sobre su persona: hobbies, programa favorito de televisión, libro que más le gusta…

Se introducen todas las fichas en una bolsa. Cada participante extrae una ficha y comprueba que no es la suya (si lo es, la devuelve y coge otra). Después, se deja que cada participante se entreviste con los demás hasta dar con el que corresponde a su ficha. Al final, anota el nombre en el reverso. En grupo, cada uno expone el resultado de la prueba y se comprueba si ha sido un buen detective o no.

 

Me gustaría ser… (Primaria y Secundaria).

Se sientan todos en círculo. El profesor dice: “Aquí jugamos todos”. Los alumnos tienen que pensar qué persona les gustaría ser. Tal persona puede ser un familiar o un amigo hasta un actor de cine, un cantante o un deportista… Cuando lo han pensado todos, empezando por el profesor, se levantan de uno en uno, dicen el nombre de la persona que les gustaría ser y se dan las razones por las que han elegido a esa persona.

 

¿Real o inventado? (Primaria y Secundaria).

Cada alumno debe rellenar una ficha con los siguientes datos:

  • Nombre.
  • Número de hermanos/as.
  • Deporte favorito.
  • Color favorito.
  • Aficiones.

Los alumnos pueden cumplimentar la ficha con datos reales o inventados, como ellos deseen. Cada alumno va leyendo su ficha en voz alta. Los demás deberán adivinar si la ficha es real o no.


 

Laboratorio de matemáticas: cartas de múltiplos y divisores.

Los múltiplos y divisores probablemente sean dos de los conceptos más abstractos y complicados de explicar para los maestros. No son contenidos que se puedan ver o tocar, y a diferencia de otros conceptos como la división o la multiplicación, no se suelen utilizar tanto en el día a día. Con este juego, que yo ya he probado en el aula, conseguirás que tus alumnos consigan divertirse y aprender sin darse cuenta.

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JUEGO DE MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Instrucciones del juego:

– Juego para 2, 3 o 4 jugadores.
– Se reparten las 40 cartas de la baraja de números (rojas) entre los jugadores. Si son 3, se deja la carta que sobra en la mesa. Captura de pantalla 2016-08-17 a las 22.46.05
– Se colocan las cartas
de la baraja de condiciones boca abajo sobre la mesa (verdes y azules).

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– Se decide un orden de jugadas. (por turno o tirando un dado…)
– Se saca una carta de la baraja de condiciones. El primer jugador coloca alrededor, alguna de sus cartas que cumpla la condición.
– Los siguientes jugadores hacen lo mismo.
– Si un jugador no tiene ninguna carta que cumpla la condición, debe sacar una nueva condición, perdiendo su turno.
Gana el jugador que se ha quedado sin cartas o en su caso, el que tiene menos cartas al cabo de un tiempo prefijado.

Como consejo personal, os recomiendo organizar campeonatos de este juego. Con ello, podréis conseguir motivar a vuestros alumnos aún más. Organízalos en grupos en los que el ganador o ganadores tengan que competir en la final contra otros ganadores de otros grupos. Ellos mismos pueden preparar el premio para los ganadores o puedes repartir y sortear positivos entre los participantes.


Os dejo el material en pdf. Por un lado, las instrucciones del juego, y por otro la baraja para que podáis imprimirla y plastificarla.

Instrucciones del juego de múltiplos y divisores. 

Baraja imprimible del juego de múltiplos y divisores. 

Laboratorio de matemáticas: magia con números

¿Quieres que tus alumnos se diviertan con las matemáticas pero no les gusta el cálculo? ¿Quieres repasar las operaciones con tus hijos pero ellos se aburren de hacer siempre lo mismo? ¿Quieres simplemente dejar alucinados a tus amigos con unos cuantos trucos de magia infalibles? Pues presta atención, porque esto te va a gustar.

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Averiguar el día de la semana de tu nacimiento.

Seguro que te han contado cosas del día en el que naciste, pero tal vez no sepas qué día de la semana era. No es difícil averiguarlo, aunque debes tener en cuenta que febrero es un mes especial y su número de días varía cada año.
Febrero suele tener 28 días, pero si el año es bisiesto tiene 29. Para saber si un año es bisiesto lo dividimos entre 4 y si la división es exacta, entonces es bisiesto, pero si acaba en dos ceros, también tiene que ser exacta su división entre 400.

Para hallar qué día de la semana fue el 6 de febrero de 2004:
Calcula los días que han pasado desde el comienzo del año: 37 días (31 + 6).

Resta 1 al año de la fecha, divide entre 4 y anota el cociente:
2.004 – 1 = 2.003 y 2.003 : 4 Cociente: 500.


Suma al año de la fecha los días que han pasado del año y el cociente anterior:
2.004 + 37 + 500 = 2.541


Divide el resultado entre 7 y busca el resto en esta tabla:

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2.541 : 7 -> Cociente: 363 y resto 0. 

  • Como el resto es 0, el 6 de febrero de 2004 fue viernes.

Truco para averiguar la fecha de nacimiento.

Dile a la persona que participe en tu juego que:

escriba el número del día de nacimiento; 29 (es el día en que yo nací)

que lo multiplique por 100: 29 x 100 = 2.900

que le sume el mes en que nació: 2.900 + 3 (es el mes en que yo nací) = 2.903

que lo vuelva a multiplicar por 100: 2.903 x 100 = 290.300

y ahora que sume las dos últimas cifras del año de nacimiento: 290.300 + 89 (nací en 1989) = 290.389. 

que lo multiplique por 10: 290.389 x 10 = 2.903.890

que le sume el año del descubrimiento de América: 2.903.890 + 1.492 = 2.905.382

y que lo divida entre 2: 2.905.382 : 2 = 1.452.691 

Después de esto, pídele el resultado. Resta al número que te haya dado 746 y divídelo entre 5.

1.452.691 – 746 = 1.451.945

1.451.945 : 5 = 290.389

Si el resultado es par como el que nos ha dado a nosotros, las dos primeras cifras serán el día de nacimiento (29), las dos siguientes el mes (03) y las dos últimas el año (89). Si el resultado es impar, la primera cifra será el día de nacimiento, las dos siguientes el mes, y las dos siguientes el año.

 


 

Todos estos trucos han sido extraídos del magnífico libro “Carnaval matemático” del ganador de múltiples Guinness Records, Jaime García Serrano. Actualmente el libro físico se encuentra descatalogado en tiendas pero puedes adquirir el ePub en la App Store clicando aquí